统计学入门

• 2.概率分布

  • 2.1 概率

    • 随机变量（random variable）：用概率定义要取的值有多容易出现的变量。

  • 2.2 概率分布（probability distribution）

    • 连续型分布
      • 均匀分布
      • 离散均匀分布
        • 当值为 [插图] 时，平均数为 [插图]，方差为

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• 正态分布

  • 通俗统计学原理入门1 从抛硬币到正态分布 正态分布 伯努利实验 方差_哔哩哔哩_bilibili
    • 定义
    • aka 高斯分布
    • 意义：总体中所有的数偏离平均值的程度
    • 定义
    • 概率密度函数（Probability Density Function，PDF）
    • 公式：f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{(\mu-x)^2}{2 \sigma^2}}f(x)=2π​1​e−2σ2(μ−x)2​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
    • 其中，​​​ 为期望，即曲线中的对称轴；​​​​​​​​ 为方差
    • 表示随机变量每个取值有多大的可能性
    • 正态分布的概率密度函数均值为μ 方差为σ2 (或标准差σ)是高斯函数的一个实例：
    • 68-95-99法则
    • 
    • 中心极限定理
    • 均值抽样分布（Sampling Distribution）
    • 样本容量
    • 中心极限定理
    • 均值抽样分布（Sampling Distribution）
    • 样本容量
    • 样本平均值 \overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum \mathrm{X}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}X=n∑Xi​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
    • 定义：对一个总体进行大量重复的随机抽样并计算均值，并将每次的抽样均值在坐标轴上用柱状图来表示频次高低，最终将得到一个正态分布的轮廓，且此整体分布的对称轴所示的值，即为总体的真实均值 \muμ​​​ 。抽样的样本容量n越大，则显现出整体分布轮廓所需要的抽样次数越少。
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    • 通俗统计学原理入门 -外1篇 正态分布 中心极限定理 中庸 知行合一_哔哩哔哩_bilibili
    • 假设检验
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